Académicos australianos descifran un enigma matemático de 3.700 años de antigüedad

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Plimpton 322, la tablilla con caracteres cuneiformes que ocultaba un gran enigma.

Los antiguos babilonios conocían una forma de trigonometría más avanzada que la moderna, unos 1.000 años antes de su supuesta invención por los antiguos griegos, sostienen unos académicos australianos.

Académicos australianos descifran un enigma matemático de 3.700 años de antigüedad

La asombrosa afirmación se basa en una tableta de arcilla de 3.700 años de antigüedad inscrita con una tabla de números, conocida como Plimpton 322, que según se sabe, contiene evidencia de que los babilonios conocían el famoso teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos, mucho antes de que el filósofo griego le diera su nombre.

Los investigadores de la Universidad de Nueva Gales del Sur (UNSW), han afirmado también, que la investigación demuestra que los babilonios desarrollaron una forma altamente sofisticada de trigonometría, el sistema de matemáticas usado para describir los ángulos, y que ha torturado a generaciones de alumnos con las funciones seno, coseno y tangente.

La ciudad de Babilonia en Mesopotamia, cuna temprana de la civilización humana en lo que ahora es Irak, fue famosa por sus jardines colgantes, que se consideran una de las Siete Maravillas del mundo antiguo. El matemático Dr. Daniel Mansfield, sugirió que es posible que sus habitantes recurrieran a la trigonometría, para ayudar a sus arquitectos en el diseño de los edificios más importantes de la ciudad. "Nuestra investigación muestra que es una tabla trigonométrica tan desconocida y avanzada, que en algunos aspectos es superior a la trigonometría moderna", enfatizó el investigador. "Hemos descubierto que estas líneas representan las proporciones para una serie de triángulos rectángulos, que van desde un cuadrado a casi una línea plana”.

"Esto hace que Plimpton 322 sea una poderosa herramienta que podría haber sido utilizada para la topografía de campos o cálculos arquitectónicos para construir palacios, templos o pirámides escalonadas", agrega. El doctor Mansfield explicó que el sistema babilónico para contar, les permitió realizar cálculos complicados con más facilidad que los matemáticos de hoy. "El enfoque único que los babilonios aplicaban a la aritmética y la geometría, significa que no sólo es la tabla trigonométrica más antigua del mundo, sino que también es la única tabla trigonométrica completamente precisa registrada", recalcó.

¿Cuál es la razón? Todo se reduce a fracciones. Contamos con la base 10 que sólo tiene dos fracciones exactas, una mitad, que es 0.5 y una quinta, que es 0.2. "Eso es problemático si se requiere dividir. Por ejemplo, un dólar dividido por tres es de 33 centavos con un centavo de sobra. Los babilonios en cambio, contaban en base 60, el mismo sistema que utilizamos para el cómputo del tiempo. Esto tiene muchas más fracciones exactas. Pareciera algo irrelevante, pero esto le permitió a las civilizaciones mesopotámicas hacer una división mucho más exacta”. Una hora dividida por tres corresponde a 20 minutos exactamente.

"Al usar este sistema, los babilonios fueron capaces de hacer cálculos que soslayaban completamente cualquier número inexacto, evitando así cualquier error asociado con la multiplicación de esos números". El sistema babilónico, realmente podría dar lecciones a la ciencia de hoy, afirmó.

Doctor Daniel Mansfield

Dr. Daniel Mansfield

 

"Con esta mayor precisión, creemos que este sistema tiene un enorme potencial para la aplicación en topografía, computadoras y educación", indicó el Dr. Mansfield. "Es raro que el mundo antiguo nos enseñe algo nuevo. Después de 3.000 años, las matemáticas babilónicas podrían estar poniéndose nuevamente de moda".

Plimpton 322 fue descubierta en el sur de Irak a principios de 1900, por el arqueólogo, diplomático y anticuario Edgar Banks, quien fue la inspiración para el personaje de Indiana Jones.

La tableta tiene números escritos en escritura cuneiforme en cuatro columnas y 15 filas. En los años ochenta, existió la percepción de que los números mostraban conocimientos sobre trigonometría, pero esto había sido descartado posteriormente. Pero el doctor Mansfield dijo que su investigación reveló que era un "tipo nuevo de trigonometría" que se basaba en razones, en lugar de ángulos y círculos. “Es un trabajo matemático fascinante que demuestra genio indudablemente", indicó.

Sin embargo, Plimpton 322 presenta un problema, y es que el borde izquierdo está roto. Al respecto, los investigadores de la UNSW presentaron pruebas matemáticas de que originalmente tenía seis columnas, en lugar de cuatro, y 38 filas, no 15. Ellos creen que los escribas antiguos podrían haber generado números usando la tableta, que sugieren que era una ayuda del maestro para comprobar las ecuaciones cuadráticas de los estudiantes.

Hiparco, un astrónomo griego que vivió alrededor de 120 a.C., tradicionalmente es considerado como el fundador de la trigonometría. Pero el profesor Norman Wildberger, quien trabajó con el Dr. Mansfield, aclara que Plimpton 322 es anterior a Hiparco por más de 1.000 años.

Esto abre nuevas posibilidades no sólo para la investigación matemática moderna, sino también para la educación matemática. “Con Plimpton 322 vemos una trigonometría más simple y precisa que tiene claras ventajas sobre la nuestra. Existe un tesoro de tablillas babilónicas, pero sólo una fracción de ellas han sido estudiadas. El mundo matemático sólo está despertando al hecho de que esta antigua, pero muy sofisticada cultura matemática, tiene mucho que enseñarnos", manifestó el académico.

Un artículo sobre la investigación, ya fue publicado en Historia Mathematica, la revista oficial de la Comisión Internacional de Historia de las Matemáticas.

Nuevamente el conocimiento actual, se nutre de aportes del saber que nos legaron las fascinantes civilizaciones que constituyeron nuestro pasado remoto.

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