El mes más matemático
El lema 'Las matemáticas para un mundo mejor' se usa este año a nivel mundial para celebrar el Día Internacional de las Matemáticas, proclamado por la UNESCO en 2019. La fecha de celebración el 14/marzo es debida a que, en la notación norteamericana del calendario, esa fecha se escribe 3/14, lo cual parece una alusión al número π. Esa fecha, en el año 2020, quedará en la historia de nuestro país como el inicio del confinamiento. Pero, como dice la profesora Clara Grima de la Universidad de Sevilla, las matemáticas han demostrado su eficiencia para analizar los datos de la pandemia. Todavía hoy no es conocimiento común la utilidad de un concepto del que se habla a los escolares, los números primos. Una magnífica página web, titulada Números naturales: de contar a encriptar información, expone, desde los inicios de la forma de usar los números, hasta la firma electrónica y otros procesos del ciberespacio que dependen de los primos. Pero aún es necesario que más conceptos matemáticos se conviertan en triviales para el común de la población, lo cual redundaría en mejorar la comprensión de la situación y en el apoyo a políticas correctas frente a los bulos.
El número π (“Pi”, inicial de la palabra griega περιφέρεια “periphereia”, el perímetro de un círculo) la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, fascinó a la humanidad aunque no se ajustaba a los números “racionales”. En 1766 Johann Heinrich Lambert demostró la imposibilidad de poder determinar una expresión “exacta” (cociente de dos enteros) para este número y lo nombró número irracional. Esto es, demostró que π tiene infinitas cifras decimales, que aún se siguen calculando, llegando el 29/enero/2020 a los 50 billones de dígitos. Lo consiguió Timothy Mullican tras mantener a su ordenador trabajando durante 303 días, siendo 17 horas el tiempo empleado luego para la verificación de tal número de decimales.
Está disponible una página que permite encontrar la posición que ocupa una sucesión de dígitos entre las primeras 2.000 millones cifras de π. Así 03142021 aparece en el puesto 589.213 después del «3,» mientras 14032021 aparece en el puesto 438.032.586 de los dígitos de π.
Los números primos, aquellos «sólo divisibles por la unidad y por si mismo», siempre han fascinado a la humanidad, propiciando su busqueda. Aunque ya hace 2.300 años Euclides probó que el número de ellos era infinito, se buscaban patrones en su distribución. Pero incluso Leonhard Euler, en 1751, llegó a afirmar «descubrir algún orden en la progresión de los números primos es un misterio que el espíritu humano no penetrará nunca.» Incluso más recientemente R.C. Vaughan escribía «es evidente que los números primos están distribuidos de manera aleatoria; pero, por desgracia, no sabemos qué significa “aleatorio” en este caso.» Pero sucesivas aportaciones de grandes matemáticos permiten «aventurar que, entre los mil números que siguen al número 100.000.000, hay aproximadamente, unos 52 primos.» Y desde 1996 hay una red de “cazadores de números primos”, la Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), cuyo último hallazgo, del 21/diciembre/2018, es el mayor número primo conocido, 282.589.933-1, con 24.862.048 de dígitos y que es el 51º primo de los de esa forma, que llevan el nombre de quien inició su estudio hace más de 350 años, el monje francés Marin Mersenne.
Esa tarea, aparentemente de carácter teórico, tiene hoy en día empleo en nuestro día a día, pues los mensajes (incluidos los PIN de nuestras tarjetas y móviles) son codificados mediante un sistema diseñado en 1978 por tres jóvenes: Ted Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman. El algoritmo RSA (así llamado por sus iniciales) es hoy de uso tan común que, cuando realizamos ajustes de nuestro movil, encontramos referencia explícita de que nuestras claves van codificadas con ese sistema cuyo fundamento es la factorización, en producto de dos primos, de largos números enteros.
La palabra trivial procede de palabra latina trivium, “el lugar de encuentro de tres caminos, especialmente como lugar de interés público”. Tal lugar dio a la palabra un sentido peyorativo, como lo “apropiado para la esquina de la calle, común, vulgar”, frente a otra etimología procedente del «trivio, conjunto de las tres artes de la elocuencia (gramática, retórica y dialéctica) que, junto con el cuadrivio, constituía los estudios universitarios en la Edad Media.»
Mediante aforismos explicaba Jorge Wagensberg lo trivial, destacando que «anticipar lo que ya ha ocurrido es la habilidad trivial de los que siempre tienen razón.» El doble significado de trivial, “no necesita explicación” e “intrascendente”, lo reúne en una misma frase: «lo trivial no es trivial.»
Más duro es el aforismo de Gauss, el Princeps Mathematicorum : «Cuando un filósofo afirma algo correcto, suele ser trivial; y cuando sostiene algo que no es trivial, acostumbra a ser erróneo.» [Luis Alonso Matemática. Rigor y trivialidad Investigación y Ciencia (noviembre 2000), p 90-95]
Éste 20/marzo, a las 10h 37m es este año el inicio de la primavera, coincidiendo con la fecha que en 2012 la ONU proclamó el Día Internacional de la Felicidad. El adelanto de hora, regulado por la Directiva 2000/84/CE del Consejo de la Comunidad Europea, se hará a las 2h de la madrugada (hora peninsular) del domingo 28/marzo. @mundiario
